Nul n'est censé ignorer qu'il est déconseillé d'utiliser IIS pour un site quand ce même IIS sert pour SharePoint.

Dans la pratique, un jour ou un autre, vous serez peut-être contraint de la faire. Dans le cas où l'application hébergée est compilée en 64 bits (any cpu tournant sur le pool par défaut en 64bit), il n'y a pas de problèmes (à premier abord). Dans le cas d'une application compilée en 32bits, et donc avec un pool autorisant le 32bits, les choses se corsent.

De base votre site ne sera pas disponible :

Cette erreur vient du fait que le pool s'est arrêté. Quand on regarde l'observateur d'évènement, l'arrêt est dû au module « SPNativeRequestModule ».

Oh la belle blague : un module 64bits lancé avec un pool 32bits… forcément, ça ne peut pas fonctionner.

Pour s'en sortir, il faut donc ajouter une condition pour n'activer ce module que pour les pools 64 bits (commande qui est fournie via l'aide de nombreuses applications 32bits comme Plesk):

cd %systemroot%\system32\inetsrv\

appcmd.exe set config -section:system.webServer/globalModules /[name='SPNativeRequestModule'].preCondition:integratedMode,bitness64

Voilà une situation qui n'est pas nouvelle, mais qui s'avère être toujours aussi embarrassante en 2014.